極限概念是微積分學(xué)的奠基概念之一，微積分中幾乎所有的重要概念，如連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、重積分，級數(shù)等的定義都是建立在極限概念的基礎(chǔ)上的。極限概念是學(xué)習(xí)微積分過程中遇到的第一個較難理解的概念，正確理解和掌握極限的概念和極限的思想方法是學(xué)好微積分的關(guān)鍵，也是教學(xué)中的重點和難點。
一、極限概念學(xué)習(xí)困難的原因分析
極限概念的形成，經(jīng)過的抽象層次較高，深刻性也較高，邏輯結(jié)構(gòu)也比較復(fù)雜，符號很多，并且它們之間的數(shù)量關(guān)系錯綜復(fù)雜，學(xué)生很難掌握。
二、極限概念的教學(xué)對策
1、介紹數(shù)學(xué)史，做好鋪墊導(dǎo)入
通過介紹數(shù)學(xué)史的小故事來引入極限的概念，例如：戰(zhàn)國時期《莊子·天下篇》惠施說：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”以及劉徽的“割圓術(shù)”都體現(xiàn)了極限的思想。通過上述例子的講解，讓學(xué)生了解極限就是為了求實際問題的精確解而產(chǎn)生的。
2、利用幾何意義形象的理解概念
著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)指出：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合可幫助我們深刻而全面地理解概念，通過對極限概念的幾個意義的說明，可以加深學(xué)生對極限概念的理解和掌握。
三、由理論到實踐使認(rèn)識逐步提高
一個學(xué)生能把概念背的滾瓜爛熟，不一定表明他已獲得概念，真正意義上的獲得概念，就是運用概念做出判斷和推理，能夠根據(jù)概念解決數(shù)學(xué)問題。微積分當(dāng)中很多重要的概念都是由極限定義的，在后續(xù)的函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)、定積分等概念的講解時要有意識的用比較的方法，借助于定理、反例、公式等，明確它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，建立一個正確的概念網(wǎng)絡(luò)，從而全面、深入、透徹的掌握極限概念。
理工教研組：韓云娜 |
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