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軸力圖、扭矩圖、剪力圖和彎矩圖的做法總結(jié)

  機械基礎(chǔ)課程是制藥工程、化學工程與工藝等專業(yè)學生的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程,相比大學物理等基礎(chǔ)必修課程而言,更注重實踐和實際應(yīng)用,它解決的是化工生產(chǎn)中碰到的實際問題。通過該課程的學習,可以使學生了解并掌握有關(guān)機械設(shè)備的基礎(chǔ)知識和基本設(shè)計思想。雖然是化工專業(yè)的課程,但細觀整本書的內(nèi)容,我們發(fā)現(xiàn),具體的章節(jié)知識內(nèi)容均與物理知識息息相關(guān),所以對學生的物理基礎(chǔ)有一定的要求。

  接下來我們看看具體的軸力圖、扭矩圖、剪力圖和彎矩圖的做法。比較四者的概念之后,不難發(fā)現(xiàn),這四種圖的橫坐標表示的都是橫截面的位置,縱坐標表示的是某某,就叫做某某圖。如縱坐標是剪力,就叫做剪力圖。因此,我們就把這四種圖的做法進行歸納總結(jié),找到以下規(guī)律:

  解決此類問題時,一般分為三步:

  1.外力分析。對所要研究的構(gòu)件如桿、梁、軸等進行具體的受力分析,利用第一章所學過的靜力平衡方程求未知力。首先,找到所要研究的構(gòu)件,去掉約束,得到分離體。再去分析構(gòu)件上所受到的主動力有哪些,約束反力有哪些。然后,列靜力平衡方程,在x、y兩個方向上構(gòu)件所受合外力均為零,并且對于矩心O合外力矩為零,計算出未知力的大小。即∑Fx=0,∑Fy=0, 。

  2.內(nèi)力分析。在求內(nèi)力時,通常使用截面法來進行研究。在構(gòu)件上假想沿著橫截面m-m將構(gòu)件截成兩部分,取其中的一部分作為研究對象,棄去另一部分,用作用于截面上的內(nèi)力代替棄去部分對留下部分的作用,最后對留下部分用平衡方程求解內(nèi)力。如果構(gòu)件上的外力情況稍復雜,還要分段計算,用多個截面去截。切記:無論用截面截開后,留下的是哪一部分,最終得到的同一截面上的內(nèi)力的大小和正負均是相同的。所以,一般留下外力較簡單的一段進行分析,可適當減少計算量。

  所求截面上的內(nèi)力,統(tǒng)一假設(shè)其方向為正。即:

  1)軸力——拉力為正,壓力為負。

  2)扭矩——用右手螺旋法則判斷:以右手四指表示扭矩的轉(zhuǎn)向,若拇指指向截面外側(cè),扭矩為正;反之為負。如下圖所示。

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  為了減少學生的記憶量,可以如此描述:右手四指表示扭矩的轉(zhuǎn)向,若拇指指向為一外力的方向,仿佛軸受拉,扭矩為正;反之為負。這樣就可以與軸力的方向結(jié)合起來:“拉力為正,壓力為負”。

  3)剪力——當截面上的剪力Fs使該截面鄰近微段有做順時針轉(zhuǎn)動趨勢時為正,反之為負。

  4)彎矩——當截面上的彎矩使該截面的鄰近微段下部受拉,上部受壓為正(即凹向上時為正),反之為負。

  將剪力和彎矩的方向總結(jié)成一句口訣:“左上右下,剪力為正;左順右逆,彎矩為正”。

  若最終計算得到的內(nèi)力結(jié)果為正,表示跟假設(shè)的方向相同,若為負,則與假設(shè)方向相反。

  3.作圖

  根據(jù)上一步內(nèi)力分析的結(jié)果,得到相應(yīng)的軸力、扭矩、剪力、彎矩的數(shù)值或方程,根據(jù)數(shù)值或方程直接作圖即可。

  總之,在實際教學過程中,作為本課程的授課教師,我們應(yīng)根據(jù)學生的知識儲備情況,勤于且善于歸納總結(jié),達到使學生樂于課堂學習的目的。

工程技術(shù)系化工教研組:陳倩

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