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《高等數(shù)學(xué)》——分部積分法教學(xué)設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)部 韓云娜

  高等數(shù)學(xué)是理工綜合類各專業(yè)的重要基礎(chǔ)理論課。通過該課程的學(xué)習(xí),應(yīng)使學(xué)生獲得一元函數(shù)微積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用、無窮級數(shù)與常微分方程等方面的基本概念、基本理論、基本方法和運(yùn)算技能,為今后學(xué)習(xí)各類后續(xù)課程和進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).在傳授知識的同時,要努力培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行抽象思維和邏輯推理的思維能力、綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題解決問題的能力和較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力,逐步培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。分部積分法是《高等數(shù)學(xué)》教材中不定積分的第3節(jié)內(nèi)容。不定積分是微積分學(xué)中重要的基本概念之一,是學(xué)習(xí)定積分和微分方程等內(nèi)容的基礎(chǔ)。分部積分法是積分法的基本方法之一,是學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容之一,也是難點(diǎn)之一。

  一、 課程設(shè)計(jì)思路

  通過設(shè)問,師生互動,使學(xué)生積極思考,勇于探索,積極參與教學(xué)全過程,啟發(fā)學(xué)生仔細(xì)觀察、分析比較、總結(jié)抽象概括,充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)地位和學(xué)生的主體地位.結(jié)合使用精心設(shè)計(jì)的生動、形象、美觀、簡潔、合理的多媒體課件,來幫助學(xué)生直觀理解記憶掌握所學(xué)知識,以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)為目的.

  二、設(shè)計(jì)意圖

  通過設(shè)問,引入課題,并且還能夠說明了以下四個問題:(1)復(fù)習(xí)了上節(jié)內(nèi)容以及上節(jié)內(nèi)容所解決的問題;(2)讓學(xué)生回憶微分與積分的互逆運(yùn)算關(guān)系;(3)復(fù)合函數(shù)的微分法與換元積分法對應(yīng);(4)通過以上問題,使學(xué)生通過類比、比較來聯(lián)想乘積函數(shù)的求導(dǎo)法則與什么積分法相對應(yīng)?由此便可自然地引入新課題.

  三、教學(xué)總結(jié)與反思

  教無定法,貴在得法。根據(jù)多年的教學(xué)的經(jīng)驗(yàn),總結(jié)出的問題教學(xué)法,以問題驅(qū)動教學(xué),有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有利于學(xué)生積極探索,有利于學(xué)生參與教學(xué)活動,有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),有利于提高教學(xué)質(zhì)量.

  不定積分是微積分學(xué)中重要的基本概念之一,是學(xué)習(xí)定積分和微分方程等內(nèi)容的基礎(chǔ)。分部積分法是積分法的基本方法之一,又是一個相對獨(dú)立的內(nèi)容。是學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重點(diǎn)之一,也是難點(diǎn)之一。教學(xué)實(shí)踐證明,本節(jié)課的教學(xué)方法得當(dāng),教學(xué)設(shè)計(jì)思路合理,學(xué)生掌握了分部積分法,完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),達(dá)到了預(yù)期設(shè)計(jì)目標(biāo).使用設(shè)計(jì)美觀、大方、生動、形象、簡潔、合理的(比如ppt每頁最多使用三種顏色,來突出重點(diǎn);字體盡量大,字體一致不是學(xué)生眼花繚亂;步驟雖少但能說明主要思路和過程;采用動畫效果直觀形象地幫助學(xué)生理解記憶等等)多媒體,效果良好。

  但是,利用多媒體課件教學(xué)手段,優(yōu)點(diǎn)是課堂容量大;省去了教師的板書,節(jié)約了時間;而且動畫效果直觀能幫助學(xué)生理解記憶。缺點(diǎn)是速度快,省去了教師推導(dǎo)過程以及學(xué)生的反應(yīng)時間,因此,學(xué)生的反應(yīng)有時跟不上,那么在之后的教學(xué)中繼續(xù)探索更益于學(xué)生的教學(xué)方案。

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