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如何善用尾數(shù)法巧解數(shù)量關(guān)系題

  尾數(shù)法,顧名思義,就是通過尾數(shù)來確定答案,所以最重要的條件就是4個選項的尾數(shù)不一樣的時候才可以用。在公務(wù)員行測中,尾數(shù)法最開始被應(yīng)用于等式的計算,后來發(fā)展到部分應(yīng)用題也可以通過尾數(shù)法來求解。下文我崔老師通過實例來說明尾數(shù)法在公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系中的應(yīng)用。

  例1: 3×999+8×99+4×9+8+7的值是(    )

  A.3840        B.3855        C.3866        D.3877

  解法:此題如果正常求解,非常繁瑣。但是此題剛剛好滿足四個選項的尾數(shù)不一樣,就可以通過尾數(shù)法求解。即變成了求3×9+8×9+4×9+8+7的尾數(shù),尾數(shù)為7+2+6+8+7=30,即等式的尾數(shù)為0.答案是A。

  例2:一個邊長為8的正立方體,由若干個邊長為1的正立方體組成,現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆,請問一共有多少個小立方體被涂上了顏色? ( )

  A. 296        B. 324        C. 328          D. 384

  解法:實際上這道題是求大正立方體最外層有多少個小正方體。根據(jù)立方體的公式可知:

  最外層小立方體的個數(shù)=83-63

  這時根據(jù)4個選項尾數(shù)不一樣的特點,83-63的尾數(shù)是6,我們可以直接用尾數(shù)法確定答案是A

通過上面兩道題,可以總結(jié):應(yīng)用尾數(shù)法的必要條件是四個選項的尾數(shù)不一樣。同時,我們在加,乘,減,平方(立方)的運算中用了尾數(shù)法。這幾種運算之所以可以不用顧忌的使用尾數(shù)法,是因為這幾種運算都是從低位向高位運算,所以尾數(shù)一定是準確的。而另外兩種常見的運算,除法,開方,都是從高位算起。

  但是,除法是不是就一定不能用尾數(shù)法呢?看下面一道例題。

  例3:少先隊第四中隊發(fā)動隊員種蓖麻,第一天種了180棵,第二天種了166棵,第三天種了149棵。平均每天種了多少棵(   )

  A.166         B.167         C.164         D.165

  解法:此題的做法為(180+166+149)&pide;3=165,但是如果用尾數(shù)法,我們可以得到xx5&pide;3,這時候尾數(shù)一樣是5。也可以得到答案。

那么這種尾數(shù)法到底對不對?可取不可取呢?

  舉一個例子:一個4位數(shù)除以一個2位數(shù)。xxx7&pide;x7,若它可以整除,那么結(jié)果的尾數(shù)是多少呢?可以肯定,尾數(shù)一定是1。若是xxx6&pide;x6,若可以整除,則尾數(shù)可能是1或者6。那么除法的尾數(shù)法也許就不能用了。

例4:一塊三角地,在三個邊上植樹,三個邊的長度分別為156米、186米、234米,樹與樹之間的距離均為6米,三個角上都必須栽一棵樹,問共需植樹多少棵(   )

  A.90棵        B.93棵       C.96棵        D.99棵

  解法:常規(guī)的解法不說了,如果用尾數(shù)法,則應(yīng)該是xx6&pide;6,尾數(shù)是1或者6,剛剛好選項里沒有尾數(shù)為1的答案,所以答案就應(yīng)該是96.

  同學(xué)不禁會問到,除法的尾數(shù)法到底什么時候能用。我們來總結(jié)一下,首先我們要確定是整除運算,否則除法尾數(shù)法沒有任何意義。當(dāng)除數(shù)的尾數(shù)是1,3,7,9,則尾數(shù)是固定的;當(dāng)除數(shù)的尾數(shù)是2,4,6,8時,尾數(shù)只可能有兩種;當(dāng)除數(shù)的尾數(shù)是5時,一切皆有可能;當(dāng)除數(shù)的尾數(shù)是0時,看除數(shù)的倒數(shù)第二位。

  目前通過除法尾數(shù)來確定答案的題目并不多,即使有,難度相對來說也比較低。但是作為一種比較重要的尾數(shù)法,還是希望大家能夠更好的掌握,以提高哪怕是幾秒鐘的運算速度。

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