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2010國家公務(wù)員考試行測每日考點突破系列九

判斷推理之圖形推理

圖形推理是國家公務(wù)員考試中判斷推理部分的一個難點,如何快速分析圖形,找出其中的內(nèi)在規(guī)律,成為了廣大考生關(guān)注的問題。為此,針對這一部分為大家做出重點講解。

圖形推理解題注意事項:

1.規(guī)則圖形優(yōu)先考慮幾何特征。

2.直線型圖形注意考慮數(shù)量上的規(guī)律。

3.由特殊圖形大致確定圖形推理規(guī)律的范圍。

4.解決空間形式圖形推理主要采用排除法。

5.注意同中求異和異中求同。

6.所給題干圖形具有很大相似性時,著重考慮圖形間的轉(zhuǎn)化。

7.與數(shù)量相關(guān)的圖形推理規(guī)律出現(xiàn)頻率很高,解題時對這類規(guī)律應(yīng)多加留意。

圖形推理遵循著一定的規(guī)律,詳見下表:

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 

圖形推理規(guī)律簡表

一、尋找圖形間的相同特征

在解決圖形推理問題時,通過尋找圖形間的相同特征來確定一組圖形的規(guī)律,通常稱之為求同,這一方法應(yīng)用的十分廣泛也是非常有效的。當(dāng)題干所給圖形的形狀各異、一時找不出解題切入點時,可對不同圖形進行求同,即考慮它們的共有特征,這一特征主要表現(xiàn)在以下幾個方面:

1.圖形中的特殊元素,特殊元素的數(shù)量、位置等

2.圖形的自身屬性,部分?jǐn)?shù)、封閉區(qū)域數(shù)、圖形種類數(shù)等

3.圖形的幾何特征,對稱性、開放封閉性、重心、三視圖等

例題1:

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 

解題分析:觀察題干所給的圖形,每個圖形中都有陰影,這便是這幾個圖形最大的相同點,也是本題解題的突破口,像題干這種形狀和結(jié)構(gòu)都不同的一組圖形,主要考慮圖形中陰影面積的規(guī)律。在這道題目中,進一步看陰影,發(fā)現(xiàn)每個圖形都有兩部分陰影,并且這兩部分的面積相等,查看選項,只有C符合這一特征,答案為C。

例題2:

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 

解題分析:題干圖形及選項圖形都是不規(guī)則的圖形,題干每個圖形都由三部分構(gòu)成,但選項圖形也都由三個部分組成,因此必須進一步尋找規(guī)律,細(xì)致觀察發(fā)現(xiàn),第一個圖的左上角圖形和第二個圖的下面圖形是同一圖形,第二個圖形的左上角圖形和第三個圖形的左下角圖形是同一圖形,第三個圖形和第四個圖形比較,也有兩個圖形相同,由此總結(jié)得出:相鄰兩個圖形都有一個相同的小圖形。選項中A有一個圖形和第四個圖形中的一個小圖形相同,是正確答案。

二、尋找圖形間的細(xì)微差別

當(dāng)所給圖形在構(gòu)成上相似點很多,但通過尋求共同特征又不能解決問題時,就需要同中求異,考慮圖形間的細(xì)微差別,這種方法稱之為求異法。求異法與求同法相仿,它是指在題干圖形相似的情況下,考慮圖形之間的差異,一般可從以下幾個方面入手:

1.相似圖形的組成元素有細(xì)微差異

2.基本元素位置的變化得到不同的圖形

求同與求異是相輔相成、辯證統(tǒng)一的,求同是求異的基礎(chǔ)。求同法與求異法是解決圖形推理問題的基本方法,要深刻體會這兩種思維模式。

例題:

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 

解題分析:題干圖形和選項圖形都是在4×4的方格中有四塊黑色的方塊,其中的差異在于黑色方塊的位置,首先考慮圖形位置的移動,從第一組三個圖比較來看,每一個方塊都依次向左移動了一格,在第二組圖中也表現(xiàn)了相同的規(guī)律,第二組第二個圖的黑色方塊向左移動一格將得到A。

三、從特征圖形入手分析

從特征圖形入手分析是解決圖形推理問題的又一途徑,它是指在題干圖形出現(xiàn)某些典型圖形時,由于這些圖形的特征,往往可以大致確定圖形推理規(guī)律存在的范圍,由此找到突破口,再結(jié)合其他圖形比較分析。下面結(jié)合一些經(jīng)典真題看看這一方法的使用。

例題:

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 

解題分析:題干圖形共五個,后面都是規(guī)則的幾何圖形,唯有第一個圖形是一個漢字,它就是這個題的特殊圖形,從它入手。漢字出現(xiàn),首先考察筆畫數(shù),簡單比較發(fā)現(xiàn)不具有這個規(guī)律;其次看封閉區(qū)域數(shù),也不可行;再看幾何特征,作為一個漢字,幾何特征包括結(jié)構(gòu)和對稱性,此處不必考慮結(jié)構(gòu),“永”是一個非軸對稱圖形,后面都是軸對稱圖形,于是考慮到對稱軸的數(shù)目,此題便得到了解決。題中圖形的對稱軸數(shù)目依次是0、1、2、3、4,選項中只有D有5條對稱軸,滿足這一連續(xù)性的規(guī)律。

四、圖形中包含的數(shù)量關(guān)系

在解決圖形推理問題時,除了考慮圖形具有的幾何特征外,考慮組成圖形各部分元素的數(shù)量以及圖形自身形成的特征部分的數(shù)量,也是尋找一組圖形規(guī)律的重要切入點。圖形中包含的數(shù)量關(guān)系主要有:線條數(shù)(直線數(shù)、曲線數(shù)),筆畫數(shù),組成圖形元素的個數(shù),封閉區(qū)域數(shù),部分?jǐn)?shù),對稱軸的數(shù)量,以及陰影面積等。

例題1:

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 

解題分析:題干所給的這組圖形都是規(guī)則圖形,而且組成圖形的元素都是直線條,首先應(yīng)該可以想到從線條數(shù)、筆畫數(shù)、封閉區(qū)域這三個方面考慮,因為線條數(shù)和封閉區(qū)域數(shù)都很容易在圖形中確定,可以先看這兩點,稍作分析可以發(fā)現(xiàn),這組圖形在線條數(shù)和封閉區(qū)域數(shù)這兩個方面不具有規(guī)律性,再考慮筆畫數(shù),可以知道題干圖形分別由1、2、3、4筆畫成,規(guī)律找到,所選圖形應(yīng)該由5筆畫成,C選項符合。

例題2:

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 

解題分析:這是一個多圖形推理題,從組成每個圖形的元素看,每個圖形中的小圖形都不完全相同,可以確定需要考慮組成圖形元素的個數(shù),關(guān)鍵是怎樣尋找這個數(shù)量關(guān)系,是按行、列每個圖形分別考慮還是行、列整體考慮,此時需要嘗試,很容易判斷應(yīng)該是按行考慮組成圖形的種類數(shù)。第一行的圖形種類數(shù)是8種,第二行是9種,第三行應(yīng)該是10種,D為正確答案。

五、尋找圖形之間的轉(zhuǎn)化方式

從各類公務(wù)員考試真題分析來看,圖形推理規(guī)律中,有很大一部分考察的是圖形之間的相互轉(zhuǎn)換,如在視覺型圖形推理題中,第一個圖按某種轉(zhuǎn)化方式,依次得到后面的各個圖形;在古典型圖形推理和多圖形推理中,兩個圖形通過某種轉(zhuǎn)化得到第三個圖形。圖形疊加、移動、旋轉(zhuǎn)、去同、去異等都是典型的圖形轉(zhuǎn)化方式,因此在解決圖形推理問題時,可通過尋找圖形之間的轉(zhuǎn)化方式來確定一組圖形的規(guī)律。

例題:

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 

解題分析:題干圖形和選項都為直線圖形,形狀各異,給解題的提示作用不大,分析比較發(fā)現(xiàn),每列三個圖形之間的聯(lián)系似乎更大,優(yōu)先考慮每列三個圖形之間的關(guān)系。第二列三個圖形整體來看,發(fā)現(xiàn)第一個圖形與第二個圖形疊加去同存異得到了第三個圖形,這一規(guī)律在第三列圖形中得到了驗證,再看第一列圖,比較可知應(yīng)選擇C。

六、多角度開闊思維

當(dāng)前,公務(wù)員考試競爭日益激烈,圖形推理難度不斷加大,圖形推理規(guī)律推陳出新,出現(xiàn)了很多難度很大的題目,這主要是因為考慮問題時思路帶有局限性,因此,在常規(guī)思路打不開局面時,也應(yīng)開闊思維,立足圖形,從多角度分析,跳出常規(guī)思維的圈子,嘗試分析更多的創(chuàng)新形式的圖形推理規(guī)律。

例題:

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 

解題分析:此題題干圖形都是三角形內(nèi)部有三條直線,將三角形分成了四個封閉區(qū)域,但這兩個顯著的特點不能在選項中找到唯一的答案,C、D兩圖都符合這一特征。搜索常見的圖形規(guī)律,發(fā)現(xiàn)與此題的關(guān)系都不大,找不到與之對應(yīng)的規(guī)律。所以此時就不能局限于線條數(shù)、封閉區(qū)域數(shù)這些常見的規(guī)律,觀察這組圖形,還是具有相似性的,都是一個大三角形被分割成幾個小三角形,可以從這個角度考慮,發(fā)現(xiàn)題干中每個圖形都有8個三角形,選項中只有B符合這一特征。

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