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　　最近一段時間，很多同學專門到計算機教研室(文法樓406)來詢問進制轉(zhuǎn)換及帶符號數(shù)的表示方法問題。一對一的講了好多次，但是肯定還有很多同學，尤其是大四即將參加計算機基礎課程清考的同學，對這塊內(nèi)容可能還有疑問，于是，我把進制轉(zhuǎn)換和帶符號數(shù)的表達方法分別寫了兩篇文章，以供同學們復習之用。進制轉(zhuǎn)換過程中需要注意的幾個問題已于11月24日在教學天地的教學答疑板塊刊登，這篇總結一下帶符號數(shù)的表示方法。

　　在計算機中，帶符號數(shù)的符號可以和其數(shù)值一樣用一位二進制數(shù)來表示，通常，我們把一個數(shù)的最高位設定為符號位，表示數(shù)的正負，正數(shù)用“0”表示，負數(shù)用“1”表示，其余位來表示數(shù)值的大小。這種在計算機內(nèi)連同符號一起數(shù)字化的數(shù)據(jù)稱為機器數(shù)，計算機中常用的機器數(shù)有原碼，反碼和補碼三種表示。

　　首先：如何求一個數(shù)的原碼。

　　在原碼表示法中，第一位是符號位，用“0”表示正數(shù)，用“1”表示負數(shù)，數(shù)值部分以二進制的絕對值表示�？偨Y為一句話就是：符號位加數(shù)值位。請看下例：

　　設機器字長為8位：

　　(+1) 原= 00000001 (+14) 原= 00001110

　　(-1) 原= 10000001 (-14) 原= 10001110

　　其次：如何求一個數(shù)的反碼。

　　在反碼表示法中，正數(shù)的反碼與原碼相同;負數(shù)的反碼符號位保持不變，數(shù)值位部分按位取反(即，“1”變“0”，“0”變“1”)。這就是為什么叫反碼的原因。試看下例：

　　(+1)反=(+1) 原= 00000001 (+14) 反=(+14) 原= 00001110

　　(-1) 反= 11111110 (-14) 反= 11110001

　　最后，如何求一個數(shù)的補碼。

　　在補碼表示法中，正數(shù)的補碼與原碼和反碼相同，也就是說，對正數(shù)而言，三碼合一。負數(shù)的補碼在其反碼的基礎上末位加1。請看下例：

　　假設機器字長還是8位：

　　(+1)補=(+1)反=(+1) 原= 00000001

　　(-1)補= 11111111 (注意和(-1)反=11111110 對比)

　　(+14) 反=(+14) 原= 00001110

　　(-14) 反= 11110010 (注意和(-14)反=11110001)

　　下來看一個完整的例子。求33和-33的原碼、反碼和補碼

　　解：(33)D=(100001)B

　　(33)原=(33)反=(33)補=00100001

　　(-33)原=10100001

　　(-33)反=11011110

　　(-33)補=11011111

　　大學計算機基礎課程是大學非計算機專業(yè)學生必修的公共基礎課程，也是學習其他計算機相關技術及課程的基礎。帶符號數(shù)的表示這一塊大家一定要重負數(shù)的三種表示形式，它是大學計算機課程中很重要的一個知識點，也是一個常考的點，無論是期末考試、補考還是清考，這一塊內(nèi)容大家都要認真的復習，一定要多動手，多練習，眼過千遍不如手過一遍。