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2016考研數(shù)學:高等數(shù)學備考易錯點

  考研數(shù)學復習中,能夠把握好一些高頻易錯知識點的話,可以幫助我們更進一步深刻理解知識點,并且提高做題的效率和準確度。老師大致總結(jié)了一些高等數(shù)學前兩章內(nèi)容當中容易出現(xiàn)的錯誤點,希望考研的同學復習數(shù)學有所幫助。

  1.函數(shù)連續(xù)是函數(shù)極限存在的充分條件。若函數(shù)在某點連續(xù),則該函數(shù)在該點必有極限。若函數(shù)在某點不連續(xù),則該函數(shù)在該點不一定無極限。

  2,若函數(shù)在某點可導,則函數(shù)在該點一定連續(xù)。但是如果函數(shù)不可導,不能推出函數(shù)在該點一定不連續(xù)。

  3. 基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的,而初等函數(shù)在其定義區(qū)間上是連續(xù)的。

  4.在一元函數(shù)中,駐點可能是極值點,也可能不是極值點。函數(shù)的極值點必是函數(shù)的駐點或?qū)?shù)不存在的點。

  5. 設函數(shù)y=f(x)在x=a處可導,則函數(shù)y=f(x)的絕對值在x=a處不可導的充分條件是: f(a)=0,f'(a)≠0

  6.無窮小量與有界變量之積仍是無窮小量。

  7.可導是對定義域內(nèi)的點而言的,處處可導則存在導函數(shù),只要一個函數(shù)在定義域內(nèi)某一點不可導,那么就不存在導函數(shù),即使該函數(shù)在其它各處均可導。

  8.在求極限的問題中,極限包括函數(shù)的極限和數(shù)列的極限,但在考試中一般出的都是函數(shù)的極限,求函數(shù)的極限中,主要是掌握公式,有些不常見的公式一定要記熟,這種類型的題一般屬于簡單題,但往更難一點的方向出題的話,它會和變上限的定積分聯(lián)系在一起出題。

  9.在運用兩個重要極限求函數(shù)極限的時候,一定要首先把所求的式子變換成類似于兩個重要極限的形式,其次還需要看自變量的取極限的范圍是否和兩個重要極限一樣。

  10.介值定理和零點定理的巧妙運用關鍵在于,觀察和變換所要證明的式子的形式,構(gòu)造輔助函數(shù)。

  總的來說,高數(shù)其實不算太難,當你對它產(chǎn)生一種畏懼的時候,你就很難把它學好了。考試要的也是心態(tài),有些題,本來就不屬于自己的能力范圍的,就直接放棄,否則一直纏著只會是浪費時間,其它題沒時間做,這道題又沒做出來。

  數(shù)學講究的就是熟練,當你看到一道題的時候,首先要有一個感性的認識,對它有一個大體的把握,復習就要做到多看教材,復習的最高境界就是把教材習題化,也就是說,當你看到課本上的知識點的時候,腦中立刻會想起你曾經(jīng)做過的那道題用過這個知識點,如果這個知識點要考試的話,它最有可能以什么方式呈現(xiàn)出來。

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