跟大家預料的差不多，2015數(shù)學新考綱延續(xù)了連續(xù)幾年不變的趨勢，比較穩(wěn)定。所以那么大家應該把精力關注在新考綱出來之后咱們應該績怎么復習，老師結合自己的教學經驗從幾個方面給大家做一些以建議。
第一，復習方法需要需要注意什么，就是新考綱出來之前到考前這段是需要注意什么。
第二，不少同學遇到一些問題怎么處理，老師挑一些比較典型的問題給大家一些建議。
第三，學科的把握。老師結合高數(shù)和、線性、概率，每個學科具體怎么把握一下形成體系，重點強化一下。
一、復習方法
第一點，咱們怎么去復習？依據(jù)是什么？我覺得權威的依據(jù)一個是考綱，一個是真題。怎么說呢？考綱是最基本也是最權威的依據(jù)，它列出了考試性質、考試要求、考試范圍、考點難度。接下來就是歷年真題，歷年真題集中體現(xiàn)了考試的形式，以什么形式考，這個題的難度是什么。咱們可以有一個直觀印象，而且真題的權威比各種模擬題要高。所以咱們第一要要制訂各種復習計劃，以及檢驗自己是達到要求了，最基本的一個是考綱，一個真題，這是咱們的依據(jù)。
第二點，考試要求
大家現(xiàn)在已經復習了不少，那么離考研數(shù)學的要求有多遠？這得需要了解考研數(shù)學有什么要求。根據(jù)考綱來看考研數(shù)學對具體的考點有三方面的要求，一個是了解，一個是理解，一個是掌握。
如果從歷年真題去分析，咱們考研數(shù)學對大家來說有幾個要求，老師來分析一下可以用三個關鍵字概括，一個是基礎，一個是方法，一個是熟練。為什么這樣說？大家可以隨便找一年真題拿一個題出來，這個題可能比較難，可能比較綜合。但是你把那個知識分解一下，會發(fā)現(xiàn)那個基本的考點都是在考綱列舉的范圍呢內，基本是大學學過的東西，說明考研數(shù)量是重基礎的。另外從咱們統(tǒng)計分析上來看，一張試卷滿分是150分。經過分析發(fā)現(xiàn)，比較簡單的題目占到70多分，絕大部分的同學不一定能考到這個分數(shù)，說明基礎不是很過關，所以要重視基礎。
第二點，只有基礎夠不夠？
還是不夠的，需要總結方法，老師以一個公認的比較難的點為例簡單解釋一下。比方相關的證明，經常出現(xiàn)的題目，也是比較難，得分比較多。如果說咱們基礎復習比較的充分應該達到什么要求？就是理清定理這一塊總共有四個定理分別是什么，這四個定理的內容是什么要會表述？然后定理本是怎么證的要會證明，這叫做完成了基礎階段的工作。那么有這個基礎之后拿一道證明題是否可以搞定？這是不一定，很多同學感覺我即便有了基礎，復習起來沒有什么思路，不知道從何下手，這說明咱們還是需要總結方法。那么總結方法的工作一般來說是在暑期完成的，這個可以聽老說教課，也可以自己看一些資料自己總結提煉。如果說話你方法總結到應該做到什么程度？像老師這樣拿一個定理舉例，相關的證明題是從條件出發(fā)還是從結論出發(fā)？咱們可以從結論出發(fā)，因為結論中隱藏著信息。你看那個要證的式子它是含有一個中值還是含有兩個中值。如果是含有一個中值，這時候再看是否含有倒數(shù)？如果含有倒數(shù)咱們優(yōu)先考慮羅爾定理。如果不含倒數(shù)，咱們是考慮必須連續(xù)函數(shù)的性質。
那么有了基礎和方法是否能輕松搞定123？這還不一定，因為很明顯咱們考試是限定時間的考試，三個個小時，150分。既有準確度的要求，也有熟練度的要求。那么這時候沒有別的辦法，只有熟練才能達到要求。所以總結起來呢，咱們這個考試的要求愛三個關鍵字，一個是基礎，一個是方法，一個是熟練。那么如果說基礎、方法做的比較好，咱們做熟練了怎么辦？就是作題。如果有同學說我基礎不牢固，方法感覺好像不是很透徹，這時候怎么辦？再反過脫去一點一點看一下，花點時間，不要帕花時間，這個肯定收獲。
除此之外老師還想說一下時間的安排。今天9月13號，離考試還有幾個月的時間，怎么去安排？老師說一下完整的復習周期，你可以參照自己的情況去做調整，那么一般來說，一個完整的復習周期是從3月到12月將近一年的時間。我可以劃分為這么幾個階段，考研之春、考研之夏，考研之秋，考研之冬。那么時間劃分基本上以暑期為分界線，暑期之前3到6月是考研之春。那么暑期這時候咱們稱為考研之夏，也可以稱為強化階段。暑期過后或者到咱們大綱出來，這段時間就是沖刺階段或者說考研之秋。剩下兩個月十一和十二月就是考研之冬。一般是這么劃分的，這樣劃分有什么據(jù)？還是咱們前面的考綱還有真題分析出來的。
那么四個階段分別對應的考研數(shù)學的幾個要求，其中考研之春就是打基礎，考研之夏就是強化階段，強化階段應該是歸納題型、總結方法，把方法提煉出來。再往后就是考研之秋，應該是達到熟練的要求。怎么達到熟練？做作題？做什么題？真題，含金量最高，另外做一些模擬題。最后就是考研之冬，查缺補漏這也是必不可少的。所以這個時間安排咱們說一通用的，你自己根據(jù)自己復習進度調整。
有同學提到了考研資料問題，問有沒有比較好的資料推薦一下。我覺得考研資料市面上比較多，怎么去選擇？咱們可以有兩個緯度，一個是資料的權威性，一個就是你現(xiàn)在處于的階段。比方從權威性上看咱們認為教材，比方同濟六版的高數(shù)，教材的權威新性是高于數(shù)學復習全書的，數(shù)學復習全書是高于各種模擬試卷的，你要選擇肯定要先看權威的。接下來看你現(xiàn)在處于什么階段。如果你現(xiàn)在基礎、方法都總結到位了，這時候應該是沖刺階段，沖刺階段咱們應該做什么？達到什么樣的要求，一類是真題，一類是各類模擬卷，當然也可以做一些數(shù)學復習全書。當然選什么資料我的看法是這樣，比如你搜索考研數(shù)學模擬卷，排名最靠前的，銷量最高的說明什么？說明得到了市場認可，一般來說質量還是不錯，可以按照這個方式。
二，問題的處理。
接下來老師談一下考研數(shù)學復習過程中不少考生遇見的問題，比較典型的，老師給一些建議。
第一，考生說我們也知道干什么，我也知道該復習的內容騰多，但是我復習狀態(tài)不好，怎么辦？
咱們網(wǎng)上也很多經驗性的文章，大家可以去看一下，我這里不贅述。我是有三級心理咨詢師的資格，我在這兒從些心理學的角度給大家專業(yè)性的建議。今年3月份我寫了一篇文章是關于復試的，這樣篇文章被新浪教育采納了，而且搜狐教育也轉載。這個文章的題目是《考研復試三大專業(yè)的心理調試方法》，它不同于網(wǎng)上的經驗性文章，它是有嚴格的心理學的依據(jù)。這個而且不僅適用于復試，也適用于初試。
第二，有的同學說我是二戰(zhàn)的，我也復習了很多但是心里沒底，感覺不踏實，怎么辦？這個時候得分析沒底的原因是什么？假設你心里沒底的原因擔心遺漏一些考點，我復習的挺多但是總有漏掉的。這時候怎么辦？老師提一個有效的方法，就是你把這個體系梳理一一下。相當于撒一張網(wǎng)，你把網(wǎng)上說每個階段的節(jié)點都搞定了，這時候就心里就清楚了。怎么梳理體系呢？可以按章節(jié)梳理，也可以按照模塊梳理。比方拿到模塊，你看這個模塊有什么知識點、方法、題型。比如拿到這個模塊，你看這個模塊有什么知識點，有什么方法，有什么題型，那么你把這個拿一張紙列出來，你看一下自己掌握沒有，如果掌握了就過了，如果沒掌握再去看一看，做點題。那么你這么過了之后，這塊提你心里有數(shù)了。所以這個梳理體系有助于消除你這種不確定的感覺。
如果你心里沒是因為擔心出來一種新題可能搞不定，那怎么辦？這個擔心是有必要的，咱們可以做點模擬題，見一見新題型提升應變能力。如果是別的原因，比方有的同學明明復習的很好，但是心里還是沒底，那怎么辦？這樣可能心理作用了吧？這時候我覺得咱們考研信心比較重要，不光是考研，生活中處理其他事情信心也是比較重要的，你信心比較足有助于發(fā)揮甚至超水平發(fā)揮。信心從何而來？咱們就是多準備，如果你準備的充分了，你可以完全把心放踏實，應該沒有什問題。
第三，不理解。
有的同學這有這種疑惑，比如概率有些比較納的概念不太理解，但是又經常考，比方咱們咱們參數(shù)工具那塊…20：54，這些東西�？�，但是有同學不理解。但是按步驟操作也能做出來，這時候他就有疑問了。師，我干按步驟操作也能做對，我還需要花是去理解呢？像類問題我可以打一個比方，駕假設現(xiàn)在不是考研，你是在戀練武功練武有內功和外功德。內功是什么呢？比方不少手內功比較深厚外。那么外功是什么？是一雖內功雖然深厚，也但是我學了幾招，這行。一般來說我把詔招式搞定了不管功行不行？咱們說也不一定不性行碰你見一些水平不高的對手，那么你用肇招式付他這是沒有問題的，但是聞萬問功非常深厚這的高手，憑借招式一定行。。武跟咱們考研數(shù)學復習有什么？關系我迥覺得這樣。你解指知識有助于提升內功的，如果理解的比較透徹，有點像咱們練武打通了二任督二脈
一些不步驟方法向相當于學了一些招式。家也就心里清楚，我光學一一些招式和驟這個行不行？這個打答案不言自明了。老師的看法應該是盡可能提升內功，，功力深厚才能以不變應萬變。
第四，有的同學說我做了很多也看了很多，一做題就比較慢，甚至看著會然后做起來就不會了。
這是一個比較普普遍性問題，有點像眼高手低這，問題的原因是什么？原因我覺得總結出一點就是做題你可能含看的較多，聽的比較多，但是動手作做少，這不行，怎么解決？就是動手。有的同學說我多看不行？多看不行，必須得動手手。因為很簡單，假設咱們考研數(shù)數(shù)學試的形式，監(jiān)考老師坐在這兒說，同學，請你說一下中值定理相關的證明題有幾種方法？如果是這樣的咱們就坐而論道就行了，不就用去動手。但是大綱剛來老師也仔細比對了一下，明確告訴了考試形式是什么，閉卷答題，你動手肯定不行，必須得動手。
第五，有同學說，我經常碰到一道題然后好長間做不出來為，這樣怎么辦？
我覺得這個不能一概而論，咱們分兩種情況。第一種情況是你平時復習過程中，第二種情況就是考場上。假設在平時復習過過程個題不會做這時候怎么處理？我覺得有兩個指標去看一下。第一個看這個題的難度，第二你看這個題所處的知識點的和它的重要程度。如果這個確實比較難，而咱們現(xiàn)在基礎薄弱可以先放一下。如果這個題非常重要是核心考點，那它再難咱們也應該去處理。如果看自身情的況就看自一下己基礎，如果基礎不薄弱，我們不能趣好高騖遠。如果說這個題是自身的情況，第一個是你自身的基礎確實薄弱，第二就是你有沒有時間，如果時間比較緊，而且們先還有不少基礎的沒有搞定，那咱們現(xiàn)在搞定基礎的。因為考研數(shù)學很清楚，它是很重通性通法的。
在平時復習過程中老師給這個建議。就說到考場上的臨考變問題，考場上如果遇到見一道題不會做怎么辦？老師做了一個精致計算，咱們考研數(shù)學一張卷共是23道題，其中選擇8個，填空個，加來14個。后面有9個大題，簡單稱為題大題和小題。你算一算 ，一個題所用的間大概是4到5分鐘，4.8一分鐘。那么一個大題你花的時間應該是12到13分分鐘，果說一個小題你超過了兩分鐘還沒有思路，這時候咱們做一個標記往后走。如果大題四五分鐘也沒有思路那也就往后走。往后走有什么好處？有兩個？第一個，你往后走后面的題有可能搞定，先拿一個基本的分數(shù)。有個難題萬一不會做也可以接受，這一是第一點。第二點，咱們基本的搞定之后你這時候新心態(tài)會較放松，在比較松的情況現(xiàn)下助于把難題解出來的。
這這時候就說到一個問題。有的同學他比可比較較真，態(tài)度比較嚴謹，遇見不會的題不愿意往后走，就想把它的搞定，這個老師不建議的。為什么？咱們這個考試實是一個現(xiàn)實的問題，它是用數(shù)學的語言描述一個約數(shù)最大值的問題。在現(xiàn)實的情況下，然后你大家一個局部最優(yōu)的情況，他不是全局的最優(yōu)。不到無約束情況一的個自由解，所以要區(qū)別情清楚。做學問應該是把每個不清楚的點弄清楚，因為有可能蘊含著一些發(fā)現(xiàn)。所以考試是現(xiàn)實的，而做問是帶有理想主義色彩，這個是要區(qū)別清楚，所以考試臨場的時候遇見不會的果斷往后走。
三、學科把怎么握。咱們考研數(shù)學的高數(shù)和線代、概率怎么去整體把握，有沒有什么規(guī)律性的東西？老師給梳理一下。
第一，高數(shù)。
根據(jù)咱們對考綱和歷年真題的分析，發(fā)現(xiàn)高數(shù)有這么幾個特點。特別是近幾年的真題。第一個特點，它的側重對獨有知識考察。第二個特點，側重考生綜合運用數(shù)學分析問題解決問題的能力，說白了就是應用題。第三個特點，高數(shù)的考點非常多，比較全，這個給提示就是全面復習。當然有同學說，你又說把握重點又不說全面復習這樣是不是矛盾？但是全面復習和把握重點應該是辯證統(tǒng)一的。
第二、線性代數(shù)。
線性代數(shù)怎么去把握？當然咱們去把握大的方向應該清楚，還是老實說的那幾關鍵字，看你做到沒有基礎、方法、熟練，這是戰(zhàn)略目前層面。如果是戰(zhàn)術層面的，我怎么達到熟練？針對線性代數(shù)這個學科，這個學科討有什么特點？咱們說有什么特點？即綜合又靈活，而且比較抽象。針對這個特點怎么去把握？怎么形成一個體系？然后又比較熟練？這個時候老師給兩個有用的方法。
第一個方法，就是你拿線性代數(shù)里面的核心概念把整個線性代數(shù)串起來。它的知識點之間不是聯(lián)系比較多嗎嗎？你就找核心的概念，它一定和周邊的概念有聯(lián)系。
第二個方法，要有尋根究底的精神。為什么？我舉個大家都頭疼的概念基礎就是質，質比較難，比較抽象，是很多人比較頭疼的概念。但是它又非常重要。可以拿這個概念為例，你把它層層的去分析。比如咱們質線性代數(shù)里有兩個，一個是矩陣的質，一個是線量組的質。你就開始問自己，那么矩陣的質到底是什么？一句話，應該是非林子式的最高階數(shù)。光理解這句話還不夠，那么你可以分析一下。一個矩陣的質是K它意味著著什么？如果直接翻譯是這個矩陣它的非林子式的最高階數(shù)是K。那么光直接翻譯不足以應對題目，還可以間接翻。怎么翻譯？就是這個矩陣它應該存在K結的非林子式，并且矩陣不存在存在K+1解的非林子式。
所以線性代數(shù)要想復習的好，咱們這個階段有兩個小的方法，第一是用核心的概念把它串一下。第二，要有尋迅尋根究底的精神。
三、概率。
概率怎么把握？有同學總是感覺理解不透徹。概率不同與線性代數(shù)，線性代數(shù)的知識結構個網(wǎng)狀的知識結構，而概率可以認為它的知識結構是一個躺倒的樹型結構。老師把它簡單的串一串。我從兩個角度說。
第一就是從考試的角度。概率什么地方考大題什么地方考小題是非常清楚。有三個地方，你搞清楚這三個地方就差不多了。概率考大題的地方叫隨機變量函數(shù)的分布。第二個點，邊緣分布和條件分布。第三點，就是咱們最后的內容，特征非常明顯。這是考大題的點，那么其他地方有可能考小題。
現(xiàn)在從學科角度，剛才提到它的知識結構是躺倒的樹型結構，為什么是這樣？你可以自己詳細的梳理，老師簡單的提一下。那么概率的第一章是隨機事件與概率，這是個打基礎的地方。但一下什么是隨機事件，什么是概率。在這個基礎之上就可以定義隨機便，為什么要定義隨機變量？就是把隨機事件的結果，與咱們的書數(shù)對應起來，方便用數(shù)學公式處理。隨機變量的定義搞清楚，接下來怎么去描述隨機變量，描述它的方式就是用分布區(qū)描述的這個分布有三種，分布函數(shù)、分布率、概率密度，當然還有常見的分布，這就是第二章全部內容。咱們第二章討論的是一維隨機變量，推廣一下就得到的多維隨機變量。那么多維隨機變量分布稍微麻煩一點，它是由聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布組成。每種分布里面又分成三小組，分別是聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合分布率、聯(lián)合概率密度。這是以聯(lián)合分布為例，其他的是類似，只不過條件分布里面，咱們不考慮條件分布函數(shù)。當然了咱們常見分布這個多維里有兩個，一個是二維正態(tài)，一個二維均勻。
這就是多維隨機變量搞清楚了，那么再考慮一下兩個隨機變量會不會獨立？把這個討論清楚咱們第三章基本就結束了。再往后討論一下數(shù)字特征，數(shù)字特征跟前面有什么聯(lián)系？咱們說分布包含了隨機變量全部的信息，如果你只關注部分信息，那就考慮數(shù)字體征就行了。這就是整個概率基本全部內容，當然還有一塊偏理論的內容就是大樹定律中心極限定理，這塊不是重要考點，了解基本內容就差不多了。
這就是整個概率基本全部內容，就這么多，往這邊推過來就可以。那么數(shù)理統(tǒng)計它就是對概率的一個應。，其中數(shù)理統(tǒng)計考試方向也非常清楚，考小題的地方有這么三個。第一個是常見統(tǒng)計量積極及其字特征。第二個考點叫統(tǒng)計分布。第三考點是正態(tài)總體條件下統(tǒng)計量的特殊性質。
可能有些地方不清楚，課下自己梳理一下，這就是老師把這個學科方面怎么去把握給大家的一些建議。希望大家踏踏實實去努力，圓夢2015年。謝謝大家。 |
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