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基本概念是考研數(shù)學(xué)得高分的基礎(chǔ)

  基本概念

  在接觸輔導(dǎo)書(shū)之前最好先過(guò)一遍教材,以便大致有個(gè)了解,最好結(jié)合考綱,這樣有針對(duì)性。同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》大家應(yīng)該都有,看教材時(shí),所有定理的證明都可以跳過(guò),比如第一章極限,看上去就讓人頭暈的“ε—δ”語(yǔ)言是數(shù)學(xué)系的同仁作的工作,不用管它,只需要看到一個(gè)初等函數(shù)后會(huì)用“代入法”求其在某一點(diǎn)的極限就可以了,書(shū)上有很多東西寫(xiě)得很詳細(xì),看的時(shí)候要抓主要矛盾,有所取舍,具體說(shuō)起來(lái)就是著重考綱中要求為“理解”和“掌握”的部分。但因?yàn)榱私膺^(guò)程也有助于記憶結(jié)論,所以如果時(shí)間允許,也可以大致了解一下重要定理的證明思路。不管看不看過(guò)程,最終的目的只有一個(gè):記得公式和定理。不同于高考,考研數(shù)學(xué)要求記憶的知識(shí)點(diǎn)非常多,所以必須要像學(xué)習(xí)英語(yǔ)單詞那樣時(shí);貞,加深印象。

  記得知識(shí)點(diǎn)以后要做什么?自然是用于解題。這時(shí)候就出現(xiàn)了一個(gè)值得注意的問(wèn)題,那就是定理和公式成立的條件,還是拿上面這個(gè)例子來(lái)說(shuō),函數(shù)能夠代入某點(diǎn)的取值來(lái)求極限的條件是什么?那就是這個(gè)函數(shù)是連續(xù)函數(shù),雖然說(shuō)我們碰到的大部分函數(shù)都是連續(xù)的,但最好還是不要想當(dāng)然。類(lèi)似的例子還有很多,而且就專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看,很多人容易忽視這個(gè)環(huán)節(jié)。連續(xù)函數(shù)的若干性質(zhì),如最大值最小值定理、零點(diǎn)定理等,都是指的閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì);中值定理那一章節(jié)里,很多定理成立的條件都是所給函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)、開(kāi)區(qū)間上可導(dǎo);應(yīng)用得非常多的格林公式和高斯公式成立的條件是對(duì)應(yīng)的閉合曲線或閉合曲面所包圍的區(qū)域內(nèi)不含奇點(diǎn),在所求積分區(qū)域不閉合時(shí)要用補(bǔ)線或補(bǔ)面的方法,當(dāng)有奇點(diǎn)時(shí)要想辦法把單連通區(qū)域轉(zhuǎn)化成多連通區(qū)域,使得對(duì)應(yīng)的多連通區(qū)域不含奇點(diǎn)后才能應(yīng)用相應(yīng)的定理。強(qiáng)烈建議大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中自己多總結(jié),總的來(lái)說(shuō),記得知識(shí)點(diǎn)不是難事,但是一定要注意同時(shí)把某一知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的適用條件也掌握好!只有同時(shí)把這兩方面把握住了,概念這一塊才算過(guò)關(guān),才算打好了基礎(chǔ)。

  運(yùn)算能力

  這里所說(shuō)的運(yùn)算能力包括速度和準(zhǔn)確率兩個(gè)方面,多數(shù)人一定有這樣的感受:一張數(shù)學(xué)卷子發(fā)下來(lái),題目都會(huì)做,都有思路,但是一做起來(lái)就漏洞百出,總有地方出錯(cuò),結(jié)果時(shí)間自然不夠。歸根結(jié)底就是因?yàn)樽约浩綍r(shí)從來(lái)不練,看到一道題,先想思路,如果方法上沒(méi)有什么障礙的話就認(rèn)為不會(huì)有問(wèn)題了,其實(shí)事實(shí)上如果真的動(dòng)手去做很可能發(fā)現(xiàn)并非想象那么簡(jiǎn)單。

  專(zhuān)家的建議是:書(shū)后習(xí)題不用全做,因?yàn)槟酶邤?shù)書(shū)來(lái)說(shuō),每章后邊的習(xí)題都是分大題小題的,一道大題可能有若干小題,那么這些小題基本算上同一類(lèi)的,有選擇性的做就可以了,注意把不同類(lèi)型的題目都涉及到就差不多了,然后是李永樂(lè)或者其它復(fù)習(xí)參考書(shū)后的習(xí)題。

  運(yùn)算方面的內(nèi)容:求極限、求導(dǎo)數(shù)、求高階導(dǎo)數(shù)、求不定積分、求向量的點(diǎn)積和叉積、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t、行列式或矩陣的初等變換、矩陣的乘法等等,一定要練到熟得不能再熟,基本不出錯(cuò)的地步。運(yùn)算速度到后期顯得比較重要,因?yàn)闆_刺階段都是要整張卷子的做,這時(shí)不僅要分配好各部分題目的時(shí)間,而且要確保能在預(yù)計(jì)的時(shí)間里完成相應(yīng)的任務(wù),否則會(huì)對(duì)個(gè)人的情緒產(chǎn)生影響,考研數(shù)學(xué)九道大題,至少應(yīng)該留兩個(gè)小時(shí)來(lái)做,專(zhuān)家覺(jué)得比較好的時(shí)間分配是:選填題45分鐘,解答題2小時(shí)。

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